Группа «Машина времени» была организована из старшеклассников в1969 году и первоначально называлась «Time Machines». Первые песни исполнялись на английском языке. Из дебютного состава в настоящее время остался только Андрей Макаревич.

В 1973 году название группы изменилось на нынешнее - «Машина времени». В 1976 году на фестивале «Таллиннские песни молодежи-76» в Эстонии группа получила первый приз и получила популярность за пределами Москвы.

Первые качественные записи группы появились в 1978 году, а до этого музыканты выступали, в основном, на танцплощадках и сейшенах. Магнитофонные записи группы получили огромную популярность в Советском Союзе, и уже в 1979 году группа подписывает контракт с «Росконцертом».. На Тбилисском рок-фестивале в 1980 году группа получает первую премию.

В 1980-х годах группа начинает гастролировать с концертами по советскому союзу, в это же время появляются такие песни как «Поворот», «Скачки», «Синяя птица» и «Марионетки», ставшие визитной карточкой группы.

«Машина времени» приобретает всесоюзную популярность, ее песни крутят по всесоюзному радио. Группа принимает участие в записи саундтрека к фильму «Душа».

В это же время в группе работает более-менее стабильный состав, который в 1987 выпускает альбомы «Десять лет спустя» ( ретроспектива песен конца 1970-х — начала 1980-х) и «Реки и мосты» ( двойной альбом из песен середины 1980-х).

1991 году после распада Советского Союза «Росконцерт» прекращает своё существование и «Машина времени» становится самостоятельным коллективом. Александр Кутиков создаёт звукозаписывающую компанию Sintez records и становится продюсером группы. Группа издаёт двойной альбом «Это было так давно…» с материалом 1970-х гг.

В 1990-е годы выходят семь альбомов группы, наибольшую популярностиь из которых получили: «Внештатный командир Земли», «Отрываясь», «Картонные крылья любви» и «Часы и знаки». Самая популярная песня того периода — «Однажды мир прогнётся под нас».

Юбилейный концерт «Машины времени», посвященный 25-летию группы, проходит на Красной площади при участии нескольких приглашённых групп, среди которых были «Аквариум», «ДДТ», «Чёрный обелиск», «Чайф» и другие. На концерте присутствовали около 300 000 человек.

В 1996 году, наряду со многими другими группами, «Машина» участвовала в кампании «Голосуй, или проиграешь!» в поддержку кандидатуры Бориса Ельцина.

В декабре 1999 года группа празднует своё 30-летие концертом в СК «Олимпийский».

В 2000 году «Машина времени» гастролирует вместе с группой «Воскресение» в рамках тура «50 лет на двоих». Выходит альбом «Место где свет», одноимённая песня попадает в «Чартову дюжину», клип на неё транслируется по телевидению.

Осенью 2001 года регистрируется акционерное общество «„Машина времени“ — 21 век», председателем которого является Александр Кутиков. Название «Машина времени» регистрируется в качестве торговой марки.

В 2004 году выходит альбом «Машинально», две песни с него вошли в саундтрек к телесериалу «Танцор».

В 2007 выходит альбом «Time Machine», записанный на студии Эбби-роуд. Песня «Улетай» попадает в «Чартову дюжину».

По опросам российских СМИ, группа «Машина времени» входит в десятку самых популярных рок-групп России, причём она лидирует среди респондентов средних лет.