Энреке Иглесиас родился в Мадриде, Испания . Он третий и последний ребенок певца Хулио Иглесиаса и светской журналистки Исабель Прейслер.
В 1985 году дед Энрике Иглесиаса, д-р Хулио Иглесиас Пуга был похищен террористической группировкой ЭТА. Для безопасности, Энрике и его брат Хулио Иглесиас-младший были направлены к своему отцу в Майами.
12 июля 1995 года, Иглесиас выпустил свой первый альбом под названием Энрике Иглесиас, коллекцию рок-баллад, в их числе были такие мега-хиты, как "Si ТУ Te Vas", "Experiencia Religiosa", и другие. В первую неделю было продано около 500000 экземпляров, что стало отличным достижением для альбома, записанного не на английском языке.
С этим альбомом Энрике Иглесиас выиграл премию Грэмми как лучший латиноамериканский поп-исполнитель.